Mathématiques 6e année

Plan de Cours

LE NOMBRE

  • lit, écrit, représente et décrit des nombres supérieurs à un million et inférieurs à un millième à l’aide de symboles, d’expressions, de notation développée, de notation décimale et de tableaux de valeur de position 
  • explore la valeur de position (les nombres supérieurs à un million et inférieurs à un millième)
  • utilise les régularités de la valeur de position pour comprendre les nombres supérieurs à un million et inférieurs à un millième 
  • compare et place en ordre des nombres naturels et des nombres décimaux de plusieurs façons
  • représente, interprète et modélise des fractions propres ( ½ ), des fractions impropres ( 13/4) et des nombres fractionnaires ( 2 5/8 ) à l’aide de matériel concret, d’images et de symboles  
  • compare et place en ordre un ensemble de fractions sur une droite numérique
  • exprime un nombre fractionnaire sous forme de fraction impropre et une fraction impropre sous forme de nombre fractionnaire (3/2=1 1/2)
  • reconnait et détermine les facteurs de nombres (nombres qui peuvent être multipliés ensemble pour former un nombre particulier) en créant des rectangles (matrices) à l’aide de carreaux ou du papier quadrillé
  • détermine les facteurs d’un nombre donné (par exemple : les facteurs de 16 sont 1, 2, 4, 8 et 16)
  • détermine les multiples d’un nombre donné (par exemple : quelques multiples de 4 sont 4, 8, 12, 16, 20, …)
  • résout des problèmes faisant intervenir des facteurs et des multiples 
  • découvre la différence entre nombres premiers et nombres composés et leurs relations avec les facteurs 
  • explique pourquoi 0 et 1 ne sont pas ni nombres premiers ni nombres composés 
  • représente les rapports de façon concrète, imagée et symbolique 
  • reconnait et décrit des rapports 
  • résout des problèmes comportant des rapports 
  • détermine des rapports équivalents à l’aide de matériel concret
  • comprend la relation entre rapport et pourcentage 
  • représente des pourcentages de façon concrète, imagée et symbolique 
  • exprime un pourcentage sous forme de fraction et sous forme décimale  
  • résout des problèmes en utilisant les référents 25 %, 50 %, 75 % et 100 %
  • décrit, représente et note des nombres entiers (nombres négatifs comme ceux marqués sur un thermomètre)
  • détermine des situations de la vie réelle où on utilise des nombres entiers 
  • compare et ordonne des nombres entiers
  • compose et résout des problèmes d’addition, de soustraction, de multiplication et de division comportant des nombres naturels, et des problèmes d’addition et de soustraction comportant des nombres décimaux  
  • estime et calcule des sommes, des différences, des produits et des quotients de nombres naturels en utilisant des méthodes pertinentes (calcul mental, papier et crayon ou outil technologique)
  • estime et calcule des sommes et des différences comportant des nombres décimaux en utilisant des méthodes pertinentes (calcul mental, papier et crayon ou outil technologique)
  • représente de façon concrète, image et symbolique la multiplication et la division de nombres décimaux par un nombre naturel de un chiffre
  • résout et compose des problèmes contextualisés comportant la multiplication et la division de nombres décimaux par un nombre naturel de un chiffre
  • estime les produits et les quotients (les réponses) de la multiplication et de la division de nombres décimaux par un nombre naturel de un chiffre 
  • utilise des stratégies personnelles pour calculer des produits et des quotients (les réponses) comportant la multiplication et la division de nombres décimaux par un nombre naturel d’un chiffre  
  • démontre et explique pourquoi on a besoin d’une priorité standard des opérations   
  • applique la priorité des opérations pour résoudre des problèmes  

 

LES RÉGULARITÉS ET RELATIONS

  • décrit et utilise les règles d’une régularité pour prolonger la régularité et compléter une table de valeurs  
  • représente les règles d’une régularité à l’aide d’une expression 
  • utilise les règles d’une régularité pour décrire la relation dans une colonne ou entre les colonnes d’une table de valeurs  
  • repère les erreurs et les termes manquants dans une régularité ou dans une table de valeurs  
  • crée des tables de valeurs pour résoudre des problèmes 
  • utilise une régularité pour créer une table de valeurs et tracer le graphique de ces valeurs  
  • crée une table de valeurs à partir d’une régularité ou d’un graphique  
  • décrit la relation observée dans un graphique  
  • résout une variété de problèmes comportant des régularités  
  • utilise des lettres pour montrer la commutativité de l’addition et de la soustraction 
  • (par exemple : a + b = b + a or a × b = b × a)
  • représente et explique la préservation de l’égalité en utilisant des balances et des schémas (si j’ajoute trois cubes à un plateau de la balance, je dois ajouter trois cubes à l’autre plateau pour préserver l’égalité).
  • écrit des formes équivalentes d’une équation donnée (3n = 12 est la même que 3n + 5 = 12 + 5 ou  2n = 7 est la même que 3(2n) = 3(7))
  • résout une équation qui a un nombre manquant ou dans laquelle il y a une lettre pour représenter le nombre manquant (par exemple : 3 × ___ = 12 or 3 × a = 12)
  • élabore une formule pour calculer le périmètre de n’importe quel polygone régulier  
  • élabore une formule pour calculer l’aire de n’importe quel rectangle  

LA MESURE (M)

  • décrit les angles comme une mesure de rotation (tour) 
  • reconnait et classifie les angles comme aigus, obtus, droits, plats et rentrants  
  • estime la mesure d’un angle à l’aide d’un référent 
  • trace des angles sans utiliser un rapporteur
  • mesure des angles à l’aide d’un rapporteur
  • trace des angles en utilisant un rapporteur
  • explique, à l’aide de représentations, que la somme des angles intérieurs d’un triangle est égale à 180˚
  • explique, à l’aide de représentations, que la somme des angles intérieurs d’un quadrilatère est égale à 360˚
  • explique, à l’aide de représentations, comment le périmètre d’un polygone quelconque (figure à deux dimensions) peut être déterminé
  • généralise une formule pour calculer un périmètre (le pourtour)
  • explique, à l’aide de représentations, comment l’aire (espace intérieur) d’un rectangle quelconque peut être déterminée
  • généralise une formule pour calculer l’aire de rectangles
  • explique, à l’aide de représentations, comment le volume (espace occupé par un objet à trois dimensions) d’un prisme à base rectangulaire quelconque peut être déterminé
  • généralise une formule pour calculer le volume de prismes à base rectangulaire 
  • résout des problèmes de mesure comportant le périmètre, l’aire ou le volume

 

LA GÉOMÉTRIE (G)

  • trie des triangles selon la longueur des côtés (scalène, isocèles et équilatéraux) et selon la mesure des angles intérieurs (aigu, obtus et droit), et explique les règles de tri 
  • décrit des triangles selon les longueurs de leurs côtés et les mesures de leurs angles  
  • dessine des triangles spécifiques 
  • montre que deux triangles sont congruents  
  • trie des figures à deux dimensions comme des polygones et des non polygones. et explique la règle de tri  
  • trie des polygones comme réguliers et irréguliers, et explique la règle de tri  
  • reconnait et décrit des polygones réguliers et des polygones irréguliers dans l’environnement  
  • démontre la congruence (côtés-côtés, angles-angles) des polygones réguliers 
  • montre qu’une figure à deux dimensions et son image, obtenue à la suite d’une transformation (translation, rotation et réflexion), sont congruentes  
  • représente, détermine et décrit une combinaison de transformations (translations, rotations et réflexions) que subit une figure à deux dimensions   
  • prédit et dessine ce qui se passe quand on combine des transformations  
  • analyse un motif et décrit la forme originale ainsi que les transformations effectuées pour le créer 
  • crée un motif à l’aide de transformations
  • décrit quelle forme pourra ou ne pourra pas créer un dallage (un carrelage sans vide et sans chevauchement)
  • crée et décrit des dallages
  • fournit des exemples de dallages dans le monde réel
  • trace des points dans le premier quadrant d’un plan cartésien à l’aide de leurs coordonnées (paires ordonnées)
  • associe des points du premier quadrant d’un plan cartésien avec les coordonnées correspondantes
  • trace des formes et des motifs dans le premier quadrant d’un plan cartésien à l’aide de coordonnées données
  • crée des formes et des motifs dans le premier quadrant d’un plan cartésien et détermine les coordonnées utilisées à les créer
  • détermine les coordonnées des sommets d’une figure à deux dimensions

 

LA STATISTIQUE ET LA PROBABILITÉ (SP)

  • lit et interprète des graphiques à ligne (linéaires) 
  • crée des graphiques à ligne à partir d’une table de valeurs ou d’un ensemble de données 
  • explique la différence entre des données discrètes (des données ayant des valeurs entières qu’on peut compter, telles que le nombre d’animaux de compagnie) et des données continues (des données ayant un nombre infini de valeurs entre deux points, telles que la croissance d’une plante au cours du temps) 
  • détermine si des données sont continues et peuvent être représentées à l’aide d’un diagramme à ligne (ou linéaire), ou discrètes et peuvent être représentés par une série des points
  • détermine le type de diagramme le plus approprié (pictogrammes, tracés linéaires, diagrammes à bandes, diagrammes à bandes doubles et diagrammes à ligne) pour représenter un ensemble de données
  • résout des problèmes en représentant graphiquement des données et en interprétant les diagrammes 
  • choisit une méthode appropriée de collecte de données pour répondre à une question
  • conçoit et utilise un questionnaire pour recueillir des données et répondre à des questions
  • détermine différentes façons permettant la collecte de données
  • explique quand l’utilisation d’une base de données est pertinente pour la collecte de données
  • recueille des données en utilisant des medias électroniques
  • fait des observations au sujet des situations de probabilités de tous les jours
  • détermine les résultats possibles d’une expérience de probabilité donnée
  • prédit et détermine la probabilité théorique de l’occurrence d’un résultat
  • conçoit et réalise des expériences de probabilité et analyse l’information recueillie
  • explique la différence entre la probabilité expérimentale et la probabilité théorique
  • compare la probabilité expérimentale avec la probabilité théorique à partir d’une expérience de probabilité
  • explique que si le nombre d’essais au cours d’une expérience de probabilité augmente, la probabilité expérimentale d’un résultat s’approche de sa probabilité théorique

Updated August 6, 2020